Арифметические действия в шестнадцатеричной системе счисления



В шестнадцатеричной (hexadecimal) системе счисления применяются десять цифр от 0 до 9 и шесть первых букв латинского алфавита:
10 – A     11 – B     12 – C     13 – D     14 – E     15 – F.
 При запи­си отрицательных чисел слева от последовательности цифр ставят знак ми­нус.
Для того чтобы при написании компьютерных программ отличить чис­ла, записанные в шестнадцатеричной системе, от других, перед числом ста­вят 0x. То есть 0x11 и 11 - это разные числа.
Шестнадцатеричная система счисления широко используется при зада­нии различных оттенков цвета при кодировании графической информации (модель RGB). 


Пример выполнения операции сложения в 16-ой системе счис­ления:
 1   1                                      Красным цветом показан перенос из младших разрядов
A 7 B16                        Выполнение операции в каждом разряде:     
+  C 816                                 B + 8 = 11 + 8 = 19 = 1*16 + 3 = 1316 (записываем 3)
 B 4 316                                1+7+С = 8+12 = 20 = 1*16 + 4  = 1416  (записываем 4)
                                1 + A = B
Проверим резульат путем перевода чисел в 10-ю систему:
A7B16 = 10*162 + 7*16 +11 = 2683        
2  1  0                                                                                                                                   2683
C816 = 12*16 + 8 = 200                                           + 200
1  0                                                                                                                                      2883
B4316 = 11*162 + 4*16 +3 = 2883                         
2  1  0

Пример выполнения операции вычитания в 16-ой системе счис­ления:

    15 16                                        Красным цветом показан заем из старших разрядов
B 4 316                                  Выполнение операции в каждом разряде:     
     -  A 7 B16                                 16 + 3 – B = 19 -11 = 8
    C 816                                  15 + 4 – 7 = 12 = C
                                 B - 1 – A = 0

Умножение и деление в 16-ой системе обычно не выполняется ввиду сложности вычислений.
 

Комментариев нет:

Отправить комментарий